Tengo el gusto de invitarlos a la charla del seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.
Los esperamos.
Titulo: "Nulidad de los grafos bicíclicos"
Expositor: Teresa Tesoro
Martes, 03 de noviembre.
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.
Resumen:
En esta charla reportaré el avance de un artículo que estoy escribiendo que se intitula Nulidad de los Grafos Bicíclicos, que es un tema de Teoría Espectral de Grafos.
Dado que mi artículo está estrechamente relacionado con el Álgebra Lineal, lo expongo en este Seminario de Álgebra y Teoría de Números.
Un grafo G se define como un par (V,E) donde V es un conjunto de vértices y E un conjunto de pares de vértices (vi, vj), que son los lados del G. Un grafo se representa en el papel como un conjunto de puntos (los vértices) unidos o no, por líneas (los lados).
Los grafos que trabajo en este artículo son grafos simples, esto es no tiene lados (vi,vj) con i=j o más de un par (vi,vj), esto es más de un lado uniendo un mismo par de vértices.
Asociada a un grafo G, está la matriz de adyacencia, A= (aij), donde si el grafo es simple aij=1 si en el grafo existe el lado (vi,vj) y aij=0 si no existe el lado (vi, vj).
La nulidad de un grafo G es la dimensión del espacio nulo de su matriz de adyacencia.
Es un resultado muy conocido de Álgebra Lineal, que si n es el número de filas de una matriz, k el número de filas linealmente independientes y m la dimensión de su espacio nulo, entonces n=k+m. Utilizo este resultado y otro de Teoría Espectral de Grafos, que explicaré en la charla, para calcular la nulidad de un grafo, que es exactamente la nulidad de su matriz de adyacencia.
En mi artículo, calculo la nulidad de todos los grafos bicíclicos, que son grafos con un número n de vértices y un número de lados tales que m=n+1.
Y ustedes se dirán: ¿Y cómo, si hay infinitos grafos bicíclicos? ¡Ah, vengan a la charla y se enterarán!
Dado que mi artículo está estrechamente relacionado con el Álgebra Lineal, lo expongo en este Seminario de Álgebra y Teoría de Números.
Un grafo G se define como un par (V,E) donde V es un conjunto de vértices y E un conjunto de pares de vértices (vi, vj), que son los lados del G. Un grafo se representa en el papel como un conjunto de puntos (los vértices) unidos o no, por líneas (los lados).
Los grafos que trabajo en este artículo son grafos simples, esto es no tiene lados (vi,vj) con i=j o más de un par (vi,vj), esto es más de un lado uniendo un mismo par de vértices.
Asociada a un grafo G, está la matriz de adyacencia, A= (aij), donde si el grafo es simple aij=1 si en el grafo existe el lado (vi,vj) y aij=0 si no existe el lado (vi, vj).
La nulidad de un grafo G es la dimensión del espacio nulo de su matriz de adyacencia.
Es un resultado muy conocido de Álgebra Lineal, que si n es el número de filas de una matriz, k el número de filas linealmente independientes y m la dimensión de su espacio nulo, entonces n=k+m. Utilizo este resultado y otro de Teoría Espectral de Grafos, que explicaré en la charla, para calcular la nulidad de un grafo, que es exactamente la nulidad de su matriz de adyacencia.
En mi artículo, calculo la nulidad de todos los grafos bicíclicos, que son grafos con un número n de vértices y un número de lados tales que m=n+1.
Y ustedes se dirán: ¿Y cómo, si hay infinitos grafos bicíclicos? ¡Ah, vengan a la charla y se enterarán!
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