El ejemplo

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.

Los esperamos.

Título: Proyectores no centrales e ideales irreducibles, 2da parte. El ejemplo. 
Expositor: Alberto Mendoza
Martes, 15 de marzo
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.

Proyectores no centrales e ideales irreducibles, será el tema de esta semana

Estimados profesores y estudiantes,

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.

Los esperamos.

Título: Proyectores no centrales e ideales irreducibles. 
Expositor: Alberto Mendoza
Martes, 08 de marzo
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.

Construcción sistemática de caracteres irreducibles (2da charla)

Estimados profesores y estudiantes,

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana. En esta ocasión tendremos la segunda charla a cargo del profesor Alberto Mendoza.

Los esperamos. 

Título: Construcción sistemática de caracteres irreducibles (2da charla)
Expositor: Alberto Mendoza
Martes, 23 de febrero
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128. 
Hora: 12:30 pm.

Visite también nuestro blog: http://seminarioaytnusb.blogspot.com/

                         

Construcción sistemática de caracteres irreducibles

Estimados profesores y estudiantes,

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.

Los esperamos.

Título: Construcción sistemática de caracteres irreducibles
Expositor: Alberto Mendoza
Martes, 16 de febrero
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.



Esta es la primera de tres charlas que dará el profesor Mendoza. Sobre el orden de los temas de los que se ocupará:

.- La primera sesión comenzará con un recordatorio sobre proyectores sobre autoespacios asociados a transformaciones diagonalizables. Esta parte es clave para la construcción de proyectores centrales.

A continuación se discutirá sobre álgebras irreducibles en términos de ideales principales.

.- En la segunda sesión, se hablará sobre álgebra de grupos, proyectores y subálgebras irreducibles.

.- En la tercera sesión, se dará un ejemplo donde se aplican las herramientas desarrolladas.

De polinomios que toman valores primos, para esta semana

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.

Los esperamos. 

Título: Algunas observaciones al polinomio

Expositor: Víctor Ramírez

Martes, 2 de febrero

Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128. 

Hora: 12:30 pm.

                                                            
Resumen:

Klauber triangle with prime numbers 
generated by Euler's polynomial x2 − x + 41 highlighted.

En 1772,  Euler obseva que el polinomio toma valores primos al sustituir x por 0, 1, 2, ......,39.

En 1936, Lehmer [2] observa que: si y toma valores primos al sustituir x por 0, 1, 2, ......,; entonces es un dominio de factorización única. Aquí denota una raíz compleja de y el conjunto de los números enteros.

En 1974, Szekeres [3] demuestra el reciproco del criterio de Lehmer, y hace notar que su resultado no aparece explicitamente en la literarura.

En 1912, Rabinowitsh [1] establece el siguiente resultado:

Teorema. Sea un número primo. Las condiciones siguientes son equivalentes:

(1)   toma valores primos al sustituir x por 0, 1, 2, ......,

(2) El cuerpo cuadrático complejo tiene número de clase igual a 1

Aquí denota una raíz compleja de y el conjunto de los números racionales

El mismo año, Frobenius demuestra que (2) implica (1). En 1981,   Ayoub & Chowla [4] demuestran nuevamete que (2) implica (1). Para más detalles de discusión de  estos resultados véase [5, 6].

Todos estos resultados requieren de largas digreciones para su demostración. El propósito de este trabajo es brindar una demostración sencilla del criterio de Lehmer y de su reciproco.

Referencias

1.. G. Rabinovitch. Eindeutigkeit der Zerlegung in Primzahlfaktoren in quadratischen Zahlk¨orper. 418–421

2.. D. H. Lehmer. On the function x2 + x + A. Sphinx, 6: 212–214

3.  G. Szekeres. On the number of divisors of x2+x+A. J. Nb.Th., 6:434–442 

4.. R. G. Ayoub and S. Chowla. On Euler’s polynomial. J. Nb. Th., 13:443–445

5.  P. Ribenboim. The New Book of Prime Number Records. Springer-Verlag, New York.

6. H. Cohn. Advanced Number Theory. Dover, New York.

XXIX Jornadas Venezolanas de Matemáticas, Marzo 2016

Los invito a revisar el segundo anuncio de las XXIX Jornadas Venezolanas de Matemáticas que se realizarán en Maracaibo, del 15 al 18 de marzo de 2016.

Notas del Prof Andrea

Buenos días,
Aquí les dejo las notas del Prof Stephen Andrea, sobre The Hodge star operator, an introduction. En unos días les informaré sobre el reinicio del seminario.