​Universidad Simón Bolívar.

Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas.

Tenemos el gusto de invitarlos a nuestra primera reunión del año 2017 que se estará desarrollando la próxima semana. Con esta charla damos inicio a la serie de ponencias programadas para este trimestre, deseando que tengan un exitoso periodo académico.

Título: " Variedades de resultantes y árboles binarios con raíces."

Expositor: Prof. Logachev Dmitry.

Día: Martes, 24 de Enero de 2017.
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 11:30 am.

Resumen:

 Tratamos una matriz A semejante a la matriz resultante de dos polinomios, y tratamos la variedad de los coeficientes de estos polinomios tales que el polinomio característico de A tiene algunos coeficientes cero. El origen de este problema es la teoría de módulos de Carlitz (todas las definiciones necesarias serán dadas). 

  Estudiaremos la estructura de estas variedades: sus componentes irreducibles, sus grados, multiplicidades, parametrización etc. Resulta que el problema se resuelve en términos combinatorios: cada componente irreducible está asociado con un árbol (grafo sin ciclos) binario con el pesoasociado con cada vértice.

  En la conferencia no hizo uso de las nociones más complicadas que las nociones de forma de Jordan de la matriz, sus valores propios y los vectores propios generalizados.

CIMPA RESEARCH SCHOOL
ALGEBRAIC METHODS IN CODING THEORY
July 2nd to 15th, 2017
Institute of Mathematics and Statistics - University of São Paulo

Los tópicos que se estarán trabajando en esta escuela serán:

* The broad use of techniques from finite group algebras to study, among others, cyclic, abelian and metacyclic codes;

* Evaluation codes constructed from ideals in polynomial rings;

* Applications of Gröbner basis methods to the estimation or computing of code parameters and decoding;

* Applications of results from Hilbert functions and regularity of ideals to the estimation or computing of code parameters;

* Convolutional codes;

* Applications of numerical semigoups theory to coding theory;

* Codes over rings;

Para mayor información puede consultar las siguientes link:

http://www.cimpa-icpam.org/ecoles-de-recherche/ecoles-de-recherche-2017/liste-chronologique-des-ecoles-de/article/algebraic-methods-in-coding-theory?lang=fr

https://www.ime.usp.br/~cimpars/

Evaluando el n-ésimo polinomio ciclotómico en 1 y -1.

​Universidad Simón Bolívar.

Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas.

Tenemos el gusto de invitarlos al Seminario de Álgebra y Teoría de Números que se estará desarrollando el dìa de hoy.

Título: "Evaluando el n-ésimo polinomio ciclotómico en 1 y -1."

Expositor: Marcos González.
Día: Lunes, 7 de Noviembre de 2016.
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 11:00 am.

Resumen:
     La charla está enmarcada en el contexto de la teoría de números algebraicos. Tiene carácter elemental y puede ser seguida por cualquiera familiarizado con la estructura algebraica del anillo de polinomios con coeficientes complejos.  

     El $n$-ésimo polinomio ciclotómico $\Phi_n(X)$ puede ser definido como  el único polinomio mónico irreducible con coeficientes enteros que anula al valor complejo $\zeta_n := \exp(2\pi i/n)$, donde $n$ es un entero positivo.  En la charla calcularemos los valores de las sucesiones $\Phi_n(1)$ y $\Phi_n(-1)$, $n = 1,2,\ldots$. El problema de calcular estos valores ha surgido en varios contextos. Por ejemplo, el cálculo de $\Phi_n(1)$  ha sido usado por ver Bass [B] en el contexto de la $K$-teoría algebraica y, más recientemente,  en el contexto de los sistemas dinámicos (en [BGMS]). 

Motivado por el problema de extender los resultados en [BGMS], el expositor ha calculado el valor de $\Phi_n(-1)$. Este cálculo ha sido efectuado de forma distinta e independiente por el Prof. Berrizbeitia. El cálculo presentado en la charla simplifica ambos enfoques. 

Rererencias

[B]  H. Bass. The Dirichlet Unit Theorem, Induced Characters, and Whitehead Groups of finite groups, Topology, 4 (1966), 391--410. 

[BGMS] P. Berrizbeitia, M.J. Gonz\'alez, A. Mendoza and V.F. Sirvent. On the Lefschetz zeta function for quasi-unipotent maps on the$n$-dimensional torus II: The general case. Topology and its Applications. 210 (2016), 246--262.

Los esperamos.

CIMPA SCHOOL "REPRESENTATION THEORY AND APPLICATIONS TO DIFFERENTIAL EQUATIONS"

La escuela se llevará a cabo en University of the West Indies, Mona Campus (Kingston, Jamaica) del 8 al 20 de enero de 2017. 

Los cursos serán: 

Yuly Billig (Canada): Introduction to Vertex algebras
Elena Deza, Michel Deza (France):  Fullerenes: their extended family
and applications
Vyacheslav Futorny (Brazil): Algebras of differential operators and
their representations
Ángel del Río (Spain): Units in integral group rings and orders
Andrea Solotar (Argentina): Introduction to D-modules and algebraic analysis
Conall Kelly (Jamaica): Introduction to stochastic difference equations


Para más información, pueden visitar: 
http://www.mona.uwi.edu/mathematics/representation-theory-and-applications-differential-equations

La fecha límite para registrarse es:  October 9, 2016. Existe financiamiento para estudiantes, para ello deben visitar antes del 1 de octubre:  http://students.cimpa.info/login

Hoy, no se pierdan: Algunas consideraciones sobre la función phi de Euler.

Tenemos el gusto de invitarlos al Seminario de Álgebra y Teoría de Números del Departamento de Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar. 

Título:  Algunas consideraciones sobre la función  de Euler. 
Expositor: Alberto Mendoza
Día: Lunes, 26 de Septiembre de 2016.
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.

Resumen:

La función  de Euler tiene muchas aplicaciones, no solo en la teoría de números. Por ejemplo el número de polinomios ciclotómicos de grado  es igual al número de soluciones  de la ecuación . Voy a hablar sobre cómo hallar los  que satisfacen la ecuación y con esto mostrar algunas propiedades de la función .

Los esperamos. 

El ejemplo

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.

Los esperamos.

Título: Proyectores no centrales e ideales irreducibles, 2da parte. El ejemplo. 
Expositor: Alberto Mendoza
Martes, 15 de marzo
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.

Proyectores no centrales e ideales irreducibles, será el tema de esta semana

Estimados profesores y estudiantes,

Tengo el gusto de invitarlos al seminario de álgebra y teoría de números de esta semana.

Los esperamos.

Título: Proyectores no centrales e ideales irreducibles. 
Expositor: Alberto Mendoza
Martes, 08 de marzo
Lugar: Sala Mischa Cotlar, MYS 128.
Hora: 12:30 pm.